宏观经济学

概念

宏观经济学研究整个经济的总量：一国产出多少、物价涨不涨、有多少人没工作、政府该不该出手。它关心的是加总后的现象，而不是某一家企业的决策。

它有三个目标，彼此经常冲突：

目标	衡量指标	与其他目标的张力
经济增长	GDP 增长率	过热会带动物价
充分就业	失业率	压失业可能推高通胀
物价稳定	通胀率	控通胀往往要压低增长

"三大目标不能同时完美"是宏观经济学最重要的现实前提。所有政策讨论本质上都是：在这一刻，先顾哪个、牺牲多少。

宏观与微观不是"大与小"的关系，而是视角不同：微观研究个体最优，宏观研究加总结果。棘手之处在于"合成谬误"——对个体有利的事，加总起来未必对整体有利（节俭悖论就是典型）。

原理

GDP：核算什么、怎么核算

国内生产总值（GDP）：一定时期内、一国（地区）境内生产的最终产品与服务的市场价值总和。

三个要点必须记准：境内（不是国民）、最终（不重复计算中间品）、市场价值（非市场活动不计入，如家务劳动）。

三种核算方法（理论上结果相等）：

方法	思路	公式
支出法	谁买走了产出	$GDP=C+I+G+NX$
收入法	产出变成谁的收入	工资 + 利息 + 租金 + 利润 + 间接税等
生产法	各环节新增价值	各部门增加值之和

支出法最常用，其中 $C$ 是消费、$I$ 是投资（含存货变动）、$G$ 是政府购买、$NX$ 是净出口。

GDP 不包含：二手交易（旧房旧车买卖，只算中介服务）、金融资产转移（股票买卖，不产生新产出）、转移支付（养老金是再分配，不是新生产）。

GNP 与 GDP 的差别：GDP 按地域（境内生产），GNP 按国民（本国国民生产，无论在哪）。外资在华工厂的产出计入中国 GDP，不计入其母国 GDP。

名义与实际：把价格因素剥掉

• 名义 GDP：按当期价格算；
• 实际 GDP：按不变价格（基期价格）算；
• GDP 平减指数：$\text{平减指数}={\displaystyle \frac{\text{名义 GDP}}{\text{实际 GDP}}}\times 100$。

只有实际 GDP 的增长才是真的经济增长——名义增长可能全部来自涨价。

通胀：CPI、费雪方程、70 规则

• CPI（消费者价格指数）衡量一篮子消费品价格水平；
• 通胀率 = CPI 的变化率。

费雪方程把名义利率、实际利率与通胀连起来：

$$1+r_{\mathrm{名}\mathrm{义}}=(1+r_{\mathrm{实}\mathrm{际}})(1+\pi )⟹r_{\mathrm{实}\mathrm{际}}\approx r_{\mathrm{名}\mathrm{义}}-\pi$$

近似式在低通胀时够用，但通胀较高时必须用精确式（见例 3）。

70 规则：以年增长率 $g\mathrm{\%}$（复利）计，翻倍大约需要 $70/g$ 年。

通胀既是再分配：债务人受益、债权人受损（欠的是"更不值钱"的钱）；持有实物资产者受益、持有现金者受损。

失业：三个类型与奥肯定律

$$\text{失业率}=\frac{\text{失业人数}}{\text{劳动力}}\times 100\mathrm{\%},\text{劳动参与率}=\frac{\text{劳动力}}{\text{劳动年龄人口}}$$

注意分母：失业率的分母是劳动力（就业 + 失业），不是总人口，也不含"不在劳动力市场里的人"（如全职照料家庭、放弃求职者）。

类型	成因	政策可解
摩擦性	换工作、信息匹配需要时间	难（也不必消除）
结构性	技能与岗位不匹配、产业转移	长期（靠教育培训）
周期性	总需求不足	短期政策的主战场

自然失业率 = 摩擦性 + 结构性（不含周期性）。充分就业 ≠ 零失业。

奥肯定律：失业率每高于自然失业率 1 个百分点，产出缺口大约扩大 2 个百分点。

货币：乘数与央行工具

• M0（基础货币/高能货币）：流通中现金 + 银行准备金；
• M1：现金 + 活期存款；M2：M1 + 定期存款与储蓄存款等。

简单货币乘数（无现金漏损、无超额准备金）：

$$m=\frac{1}{r_r}$$

含现金漏损与超额准备金时，乘数写成：

$$m=\frac{1+c}{r_r+r_e+c}(c=\text{现金存款比})$$

央行三大工具：公开市场操作（买卖债券，最常用）、再贴现率、法定准备金率（力度最大、最少动）。

财政政策：乘数家族

设边际消费倾向 $MPC$：

乘数	公式	直觉
政府支出乘数	${\displaystyle \frac{1}{1-MPC}}$	政府花 1 元，变成别人收入，再被花掉一部分……
税收乘数	$-{\displaystyle \frac{MPC}{1-MPC}}$	减税的效果小于增支（因为部分被储蓄）
转移支付乘数	${\displaystyle \frac{MPC}{1-MPC}}$	与税收乘数同值反号
平衡预算乘数	$1$	同时增支与增税 1 元，净效果恰为 1 元

为什么支出乘数大于转移支付乘数：政府购买本身就是需求；转移支付先变成居民收入，只有 $MPC$ 那部分会花出去。"每 1 元财政刺激，实际效果取决于钱的形态"——这是政策讨论里最常被偷换的一步。

挤出效应：政府借款推高利率，可能挤掉私人投资，使实际效果小于乘数计算值。

短期波动与长期增长

• AD-AS 模型：总需求（AD）与总供给（AS）相交决定产出与物价。短期 AS 向上倾斜（价格上升、产出也可增加），长期 AS 垂直（产出由生产能力决定，与价格无关）；
• 菲利普斯曲线：短期存在通胀与失业的取舍（降失业 → 高通胀）；长期由于预期调整而垂直——不存在永久性的取舍，这是 20 世纪宏观最重要的教训之一；
• 索洛增长模型：产出由资本与劳动（及技术）决定。资本积累有稳态：投资恰好补足折旧与人口增长时，人均资本不再变化。长期人均增长的唯一来源是技术进步。

示例

例 1：支出法 GDP

某经济体：$C=60$、$I=20$、$G=15$、$NX=-5$（单位：亿元）。

$$GDP=C+I+G+NX=60+20+15+(-5)=90$$

净出口为负（贸易逆差）时是减项：本国消费的一部分来自国外生产，那部分不构成本国 GDP。

例 2：名义 GDP、实际 GDP 与平减指数

第一期名义 GDP 1000（平减指数 100），第二期名义 GDP 1100（平减指数 104）。

• 名义增幅：${\displaystyle \frac{1100}{1000}}-1=10.0\mathrm{\%}$
• 第二期实际 GDP：${\displaystyle \frac{1100}{104}}\times 100=1057.69$，而第一期实际 GDP 为 ${\displaystyle \frac{1000}{100}}\times 100=1000$
• 实际增幅：${\displaystyle \frac{1057.69}{1000}}-1=5.77\mathrm{\%}$
• 平减指数涨幅：$104/100-1=4.0\mathrm{\%}$

两组数字的关系：$1.10÷1.04=1.0577$，即名义增长 10%，其中 4 个百分点是价格，只有 5.77% 是真实产出。"GDP 涨了 10%"这句话在没有价格信息时几乎没有意义。

例 3：通胀率、费雪方程与 70 规则

CPI 从 110 升到 115：

$$\pi =\frac{115}{110}-1=4.5455\mathrm{\%}$$

若名义利率 5%、通胀 2%：

• 近似：$r_{\mathrm{实}\mathrm{际}}\approx 5\mathrm{\%}-2\mathrm{\%}=3\mathrm{\%}$
• 精确：$r_{\mathrm{实}\mathrm{际}}={\displaystyle \frac{1.05}{1.02}}-1=2.9412\mathrm{\%}$

误差约 0.06 个百分点——低通胀下近似式好用。但若名义 20%、通胀 15%：近似给 5%，精确给 $\frac{1.20}{1.15}-1=4.3478\mathrm{\%}$，误差已经接近 0.65 个百分点。

70 规则：通胀 3% 时，物价翻倍需 $70/3=23.33$ 年；精确值 ${\displaystyle \frac{\ln 2}{\ln 1.03}}=23.45$ 年。近似偏低约 0.12 年，工程心算足够用。

例 4：货币乘数

简单情形：法定准备金率 $r_r=10\mathrm{\%}$，则 $m=1/0.10=10$。基础货币 1000 亿元可支持货币供给 $1000\times 10=10000$ 亿元。

加上现金漏损 $c=0.10$（假设无超额准备金）：

$$m=\frac{1+c}{r_r+c}=\frac{1.10}{0.20}=5.5$$

同一个准备金率，货币乘数从 10 掉到 5.5——因为公众持有的现金不进银行体系，无法参与派生存款。"央行投放多少，市场就有多少货币"是常见误解：投放的是基础货币，货币供给还要过一遍乘数，而乘数由行为参数（$c$、$r_e$）决定。

例 5：财政乘数家族（$MPC=0.8$）

乘数	计算	数值
政府支出	$1/(1-0.8)$	5
税收	$-0.8/(1-0.8)$	−4
转移支付	$0.8/(1-0.8)$	4
平衡预算	$5+(-4)$	1

政府增支 100 亿元，理论上带动产出 $100\times 5=500$ 亿元；减税 100 亿元只带动 400 亿元；同时增支增税 100 亿元净带动 100 亿元。

注意"理论上"三个字：这是不考虑挤出效应、不考虑供给约束的乘数。现实中产出接近充分就业时，增支更多表现为涨价而非增产。

例 6：索洛模型的稳态与黄金律

设生产函数 $y=\sqrt{k}$（人均产出是人均资本的平方根），储蓄率 $s=0.2$，折旧率 $\delta =0.05$，人口增长率 $n=0.02$。

稳态条件：投资 = 折旧 + 新增人口所需资本，即 $sy=(\delta +n)k$：

$$0.2\sqrt{k}=0.07k⟹\sqrt{k}=\frac{0.2}{0.07}=2.8571⟹k^{\ast }=8.1633$$$$y^{\ast }=\sqrt{8.1633}=2.8571,c^{\ast }=0.8\times 2.8571=2.2857$$

黄金律（使人均消费最大的储蓄率）条件为 $MPK=\delta +n$。对 $y=\sqrt{k}$，$MPK={\displaystyle \frac{0.5}{\sqrt{k}}}$：

$$\frac{0.5}{\sqrt{k}}=0.07⟹k_{gold}=51.0204,y_{gold}=7.1429,s_{gold}=0.5$$

当前储蓄率 0.2 低于黄金律的 0.5——按模型，提高储蓄率能在长期提高人均消费。但注意力要放在模型的边界上：这个结论只在"技术进步外生给定"的前提下成立；长期人均增长的真正引擎是技术，不是储蓄。

要点

要点与常见误区

1. GDP 是"境内"、是"最终"、是"市场价值"。外资企业在华产出计入中国 GDP；二手交易与股票买卖不计入；家务劳动不计入。
2. 名义增长 ≠ 增长。必须用平减指数（或 CPI）剥掉价格因素：例 2 中名义 +10% 其实只有 +5.77% 是真实产出。
3. 失业率的分母是劳动力，不是总人口。失业率下降可能是"气馁劳动者退出劳动力"造成的——这是最著名的统计陷阱。
4. "充分就业"不等于零失业。自然失业率包含摩擦性与结构性失业，它无法也不必被消除。
5. 费雪方程的近似式有适用边界。低通胀可用（5%/2% 误差 0.06 个百分点），高通胀必须用精确式。
6. 通胀是再分配，不是"所有人同比例变穷"：债务人受益、债权人受损、持现金者受损。
7. 货币乘数会变。同一个准备金率下，现金漏损从 0 升到 0.1，乘数就从 10 掉到 5.5。
8. 支出乘数 > 转移支付乘数 > 0 > 税收乘数。"减税 1 元不如增支 1 元"，因为减税的一部分会被储蓄。
9. 乘数不能实现无中生有。受挤出效应与供给能力约束，接近充分就业时乘数会显著变小。
10. 菲利普斯曲线短期有取舍、长期垂直。靠通胀换就业只在短期有效，长期预期会追上——这是 20 世纪宏观最贵的教训之一。
11. 索洛模型的两句话：资本积累有稳态；长期人均增长的唯一来源是技术进步。别把"提高储蓄率"当成增长万能药。

小结

• 宏观三目标（增长、就业、物价稳定）常相冲突，政策本质是取舍。
• GDP 三要点（境内、最终、市场价值）；三种核算法（支出、收入、生产）；支出法 $GDP=C+I+G+NX$，算例得 90。
• 名义与实际：$1.10/1.04=1.0577$——名义 +10%（平减指数 100→104）里只有 5.77% 是真实增长。
• 通胀：CPI 110→115 得 4.5455%；费雪精确式 $1.05/1.02-1$ = 2.9412%（近似 3%）；70 规则 通胀 3% → 23.33 年（精确 23.45 年）。
• 失业：三类（摩擦、结构、周期）；自然失业率 = 摩擦 + 结构；奥肯定律系数 2（失业高 1 个点 → 产出缺口约 2 个点）。
• 货币：简单乘数 10（$r_r=10\mathrm{\%}$）；含现金漏损 $c=0.1$ 时降到 5.5。
• 财政（$MPC=0.8$）：支出乘数 5、税收乘数 −4、转移支付 4、平衡预算 1。
• 索洛：稳态 $k^{\ast }=8.1633$、$y^{\ast }=2.8571$、$c^{\ast }=2.2857$；黄金律 $k=51.0204$、$s=0.5$；长期增长靠技术。
• 菲利普斯曲线长期垂直——不存在永久的通胀—失业取舍。

下一篇：计量经济学基础 —— 前面这些结论都建立在数据上，问题来了：怎么从数据里把"关系"和"因果"分开。