计算机系统概述

概念

计算机系统 = 硬件 + 软件。硬件是看得见的实体，软件是运行在硬件上的程序；两者在逻辑功能上是等效的——同一个功能，既可以用硬件电路实现，也可以用软件程序实现，区别只在速度与成本。

要抓住的第一条主线是冯·诺依曼结构，现代计算机至今仍然是这个骨架。

原理

冯·诺依曼机的五大特点

1. 存储程序：指令和数据以同等地位存放在存储器中，可按地址寻访。
2. 计算机由运算器、控制器、存储器、输入设备、输出设备五大部件组成。
3. 指令和数据都用二进制表示。
4. 指令由操作码 + 地址码组成，操作码指明做什么，地址码指明操作数在哪。
5. 指令在存储器中按顺序存放，通常顺序执行，遇到转移指令才改变顺序。

"存储程序"是分水岭：在此之前，改变计算机做什么要重新接线；在此之后，改程序即可。

主机硬件框图

         ┌───────────────────── 主机 ─────────────────────┐
         │                                                 │
 输入 ─→ │  ┌────────┐   ┌──────────┐   ┌──────────────┐  │
 设备    │  │ 运算器 │   │  控制器  │   │    存储器    │  │
         │  │  ALU   │   │  (CU)    │   │  (主存 + 辅存)│  │
 输出 ←─ │  └────────┘   └──────────┘   └──────────────┘  │
 设备    │       └───────── CPU ───────┘                   │
         └─────────────────────────────────────────────────┘

• 运算器与控制器合起来是 CPU；CPU 与主存合起来叫主机。
• 主存（内存）在主机内，辅存（硬盘）算 I/O 设备——这是最容易记错的一条。

性能指标（要会算）

指标	含义	公式
主频 f	CPU 时钟频率	时钟周期 T = 1 / f
CPI	执行一条指令平均需要的时钟周期数	CPI = 总时钟周期数 / 指令条数
CPU 时间	执行某程序耗时	CPU 时间 = 指令条数 × CPI × T
MIPS	每秒执行多少百万条指令	MIPS = f / (CPI × 10⁶)
吞吐率	单位时间完成任务数	吞吐率 = 任务数 / 总时间
加速比	改进后比改进前快多少	S = T前 / T后

Amdahl 定律：对系统中某一部分做改进，整体加速比受限于该部分所占的时间比例。

$$S=\frac{1}{(1-F_e)+{\displaystyle \frac{F_e}{S_e}}}$$

其中 $F_e$ 是可改进部分占总执行时间的比例，$S_e$ 是该部分本身的加速倍数。

示例

例 1：算 CPU 时间与 MIPS

某程序共 10⁶ 条指令，在 CPI = 2、主频 f = 2 GHz 的 CPU 上运行，求执行时间与 MIPS。

完整计算过程：

第一步，求时钟周期：

$$T=\frac{1}{f}=\frac{1}{2\times {10}^9\text{Hz}}=0.5\times {10}^{-9}\text{s}=0.5\text{ns}$$

第二步，求 CPU 时间：

$$\text{CPU 时间}=\text{指令条数}\times CPI\times T={10}^6\times 2\times 0.5\text{ns}={10}^6\text{ns}=1\text{ms}$$

第三步，求 MIPS：

$$MIPS=\frac{f}{CPI\times {10}^6}=\frac{2\times {10}^9}{2\times {10}^6}=1000\text{MIPS}$$

结论：执行 1 ms，机器性能 1000 MIPS。

例 2：混合指令的 CPI

某程序有三类指令：A 类占 60%，CPI = 1；B 类占 30%，CPI = 2；C 类占 10%，CPI = 4。求平均 CPI。

完整计算过程：

按指令比例加权平均（不是CPI 的简单算术平均）：

$$\overline{CPI}=0.6\times 1+0.3\times 2+0.1\times 4=0.6+0.6+0.4=1.6$$

结论：平均 CPI = 1.6。常见错误是把 (1+2+4)/3 = 2.33 当答案——必须按执行比例加权。

例 3：Amdahl 定律

某程序中可向量化部分占执行时间的 40%，向量化后这部分提速 20 倍，求整体加速比。

完整计算过程：

代入 $F_e=0.4$，$S_e=20$：

$$S=\frac{1}{(1-0.4)+{\displaystyle \frac{0.4}{20}}}=\frac{1}{0.6+0.02}=\frac{1}{0.62}\approx 1.61$$

结论：整体只快了约 1.61 倍。

这个结果是 Amdahl 定律的核心警示：把 40% 的部分加速 20 倍，整体也只快 1.6 倍。瓶颈永远在没改的那 60%。

考点

考点

1. 必背公式

• CPU 时间 = 指令条数 × CPI × T
• MIPS = f / (CPI × 10⁶)
• Amdahl：S = 1 / [(1−F_e) + F_e / S_e]

2. 高频陷阱

• 单位换算：GHz → ns，2 GHz = 0.5 ns/周期。算错数量级是最常见的失分点。
• 平均 CPI 必须按指令比例加权，不是算术平均。
• MIPS 高 ≠ 实际更快：不同机器的指令集不同，一条指令干多少活不一样。跨机器比性能要看执行时间。
• "主频越高机器越快"只对同一架构成立。

3. 硬件归属题

• CPU = 运算器 + 控制器。
• 主机 = CPU + 主存。
• 硬盘、键盘、显示器都算 I/O 设备，不在主机里。
• 指令和数据都放在存储器里且按地址访问 —— 这是"存储程序"的直接体现。

小结

• 冯·诺依曼结构的关键词是存储程序：指令和数据同存于存储器，按地址寻访。
• 硬件上记清三层包含关系：运算器+控制器 = CPU，CPU+主存 = 主机，其余皆 I/O。
• 性能指标只有三个公式，但单位换算和加权平均是失分重灾区。
• Amdahl 定律的结论要记住：改进局部，收益被未改进部分封顶。

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